Límites

Ejemplos y aplicaciones 

Los límites son muy útiles en nuestro mundo, básicamente son las condiciones a las que por más nos acerquemos no es posible llegar o acercarse a ellas. A continuación presentaré algunos ejemplos donde se aplica el tema de los límites en contextos diferentes.

Administración

• Conocer la producción de cierto producto en relación a la cantidad de materia prima disponible.

Ejemplo: La producción de P de cierto bien con respecto a la cantidad de materia prima q en Kilogramos, es P(q) = (q^2 - 4) / (q-2). Calcule la producción cuando se acerca a 2kg de materia prima. 

• Aplicar funciones de costo para conocer el costo de producción en relación con el numero de bienes producidos.

Ejemplo: Cierta función de costo se define como C(x) = (4x^2 - 100) / (x-5), en donde x es el número de artículos producidos y C es el costo de producción. Calcules el interprete Lim C(x) cuando X tiende a 5; x→5

 Cálculo poblacional

• Determinar la cantidad de población en un determinado tiempo ya sea a largo o corto plazo. 

Ejemplo: Se ha estimado que la población de un barrio periférico de una gran ciudad evolucionará siguiendo este modelo: P(t) = (240+20t) / (16+t) miles de habitantes, donde t indica los años transcurridos desde su creación en el año 2010. Cuantos habitantes habrá a largo plazo.                                                                                                    

Fuente de los ejercicios resueltos, pp 5, 6 & 8:

https://es.slideshare.net/TeovakiDanielBarreto/aplicaciones-de-limitescontinuidad?next_slideshow=1

En la vida Cotidiana 

• ​En nuestro alrededor encontramos limites que son establecidos por y para un objetivo en concreto. A continuación mostraré algunos ejemplos de limites en nuestro día a día. Las líneas que separan los carriles en las carreteras proporcionan limites para señalar el espacio que debe ocupar cada automóvil, y así evitar trancones o accidentes. Por ejemplo, cada carril puede tener 1/2 metro de ancho para cada automóvil.   

• La portería de futbol se encuentra formada por unos tubos que limitan el espacio por donde debe pasar el balón para anotar puntos. 

•  La cerca funcionan como limite para evitar el paso de personas al jardín

• La en embace de esta licuadora cuanta con un límite de 5 tazas de volumen, de lo contrario, si supera esta cantidad, se rebosaría el liquido dentro. 

• Los medicamentos cuenta con instrucciones que limitan su uso, pues de lo contrario puede ocasionar problemas en la salud o efectos secundarios. Por ejemplo, en este caso se limita a no tomar más de 6 capsulas en 24 horas. Y solo puede ser ingerido a partir de los 12 años. 

Muchas gracias!

Att: Luna Fernández